Найдите НОД и НОк чисел 30 и 1575

Дано:

Числа 30; 1575;

НОД - ?

НОК - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Наибольший общее кратное (НОК) данных чисел - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.

30|2; 15|3; 5|5; 1

1575|3; 525|3; 175|5; 35|5; 7|7; 1

В обоих числах выбираем одинаковые множители: 3 и 5, перемножим их: 3 * 5 = 15

Среди всех чисел, которые мы разложили, найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 2, далее найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 1575 = 3150.

Ответ: НОД (30; 1575) = 15. НОК (30; 1575) = 3150.