Войти
Задать вопрос
Portikus
Математика
26 июля, 03:57
2^ (2x-3) - 3*2^ (x-2) + 1=0
+5
Ответы (
1
)
Любовь Воронова
26 июля, 04:53
0
Перепишем уравнение в виде:
2^ (2 * x - 4 + 1) - 3 * 2^ (x - 2) + 1 = 0.
2^ (2 * (x - 2) + 1) - 3 * 2^ (x - 2) + 1 = 0.
2^ (2 * (x - 2)) * 2 - 3 * 2^ (x - 2) + 1 = 0.
Обозначим 2^ (x - 2) = t.
Тогда,
2 * t^2 - 3 * t + 1 = 0.
t1,2 = ( - b ± (b^2 - 4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) = (3 ± (9 - 4 * 2 * 1) ^ (1/2)) / (2 * 2) = (3 ± 1) / 4.
t1 = 4/4 = 1.
t2 = 2/4 = ½.
Сделаем обратную подстановку.
1) 2^ (x1 - 2) = t1 = 1.
2^ (x1 - 2) = 2^0.
x1 = 2.
Проверка:
2^ (2 * 2 - 3) - 3 * 2^ (2 - 2) + 1 = 0.
2 - 3 + 1 = 0.
0 = 0.
2) 2^ (x2 - 2) = t2 = 1/2.
2^ (x2 - 2) = 2^ (-1).
x2 - 2 = - 1.
x2 = 1.
Проверка:
2^ (2 * 1 - 3) - 3 * 2^ (1 - 2) + 1 = 0.
2^ (-1) - 3 * 2^ (-1) + 1 = 0.
½ * (1 - 3) + 1 = 0.
-1 + 1 = 0.
0 = 0.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«2^ (2x-3) - 3*2^ (x-2) + 1=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 2^ (2x-3) - 3*2^ (x-2) + 1=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль