4^ (х^2+5 х-4) + 3*2^ (х^2+5 х-4) - 4=0

4 ^ (х ^ 2 + 5 * х - 4) + 3 * 2 ^ (х ^ 2 + 5 * х - 4) - 4 = 0;

Пусть x ^ 2 + 5 * x - 4 = a, тогда получим:

4 ^ a + 3 * 2 ^ a - 4 = 0;

(2 ^ a) ^ 2 + 3 * 2 ^ a - 4 = 0;

2 ^ a = ( - 3 - √ 25) / (2 · 1) = ( - 3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4;

2 ^ a = ( - 3 + √ 25) / (2 · 1) = ( - 3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

Отсюда получим, 2 ^ a = 1;

2 ^ a = 2 ^ 0;

a = 0;

Тогда:

x ^ 2 + 5 * x - 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 5² - 4·1· (-4) = 25 + 16 = 41;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = ( - 5 - √ 41) / (2 · 1) ≈ - 5.7016;

x ₂ = ( - 5 + √ 41) / (2 · 1) ≈ 0.70156.