площадь прямоуголника равна 40 см в квадрате, а его перимитр 26 см. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Решение задачи:

1. Зная что площадь треугольника равна 40 см², то справедливо следующее равенство:

S = a * b;

40 = a * b;

2. Зная что периметр треугольника равен 26 см, то справедливо следующее равенство:

P = 2 * (a + b);

26 = 2 * (a + b);

3. Выразим из первого равенства а и подставим во второе:

26 = 2 * (40 / b + b);

13 = 40 / b + b;

13 * b = 40 + b ^ 2;

b ^ 2 - 13 * b + 40 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 13 ^ 2 - 4 * 40 = 169 - 160 = 9;

x1 = (13 - 3) / 2 = 5;

x2 = (13 + 3) / 2 = 8;

Ответ: длина и ширина прямоугольника 5 и 8 см.