Пусть НОД (a, b) - наибольший общий делитель a и b, НОК (a, b) - наименьшее общее кратное a и b. Чему равно НОД (23716,1848) + НОК (23716,1848) ?

Question

Максим Дмитриев

Математика

3 апреля, 17:12

Пусть НОД (a, b) - наибольший общий делитель a и b, НОК (a, b) - наименьшее общее кратное a и b. Чему равно НОД (23716,1848) + НОК (23716,1848) ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Николаев · Answer 1

Разложим числа 23716 и 1848 на множители:

23716 = 2 * 11858 = 2 * 2 * 5929 = 2 * 2 * 7 * 847 =

= 2 * 2 * 7 * 7 * 121 = 2 * 2 * 7 * 7 * 11 * 11;

1848 = 2 * 924 = 2 * 2 * 462 = 2 * 2 * 2 * 231 = 2 * 2 * 2 * 3 * 77 =

= 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11

НОК (23716,1848) = 2 * 2 * 7 * 11 = 4 * 7 * 11 = 28 * 11 = 308;

НОД (23716,1848) = 2 * 2 * 7 * 7 * 11 * 11 * 2 * 3 = 28 * 77 * 11 * 6 = 2156 * 66 = 142296;

НОД (23716,1848) + НОК (23716,1848) = 142296 - 308 = 141988.

Ответ: 141988.