Может ли принимать отрицательные значения выражения: 1) х^2-24x+144 2) 4x^2+20x+28

Для того, чтобы выяснить может ли выражение х^2 - 24x + 144 принимать отрицательное значение давайте начнем с того, что применим к нему формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс квадрат второго выражения, минус удвоенное произведения первого выражения на второе.

x^2 - 24x + 144 = x^2 - 2 * x * 12 + 12^2 = (x - 12) ^2.

Полученное выражение всегда число не отрицательное. Что и требовалось доказать.