Найдите: а) HOK (12,20) б) HOK (12,30) в) HOK (15,25) г) HOK (18,15) д) HOK (15,25) е) HOK (15,30) ж) HOK (20,30) з) HOK (20,25)

Question

Полина Тимофеева

Математика

24 мая, 10:43

Найдите: а) HOK (12,20) б) HOK (12,30) в) HOK (15,25) г) HOK (18,15) д) HOK (15,25) е) HOK (15,30) ж) HOK (20,30) з) HOK (20,25)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Чернышева · Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел, нужно каждое из этих чисел разложить на простые множители, затем выбрать делители, которые присутствуют в каждом разложении данных чисел, и выбрать эти числа с наибольшей степенью, а также выписать еще делители, которые есть только в одном из разложений.

1) Разложим числа 12 и 20 на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 = 2 ^ 2 * 3; 20 = 2 * 2 * 5 = 2 ^ 2 * 5; НОК (12; 20) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60.

2) Разложим числа 12 и 30 на простые множители:

12 = 2 ^ 2 * 3; 30 = 2 * 3 * 5; НОК (12; 30) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60.

3) Разложим числа 15 и 25 на простые множители:

15 = 3 * 5; 25 = 5 * 5 = 5 ^ 2; НОК (15; 25) = 5 ^ 2 * 3 = 75.

4) Разложим числа 118 и 15 на простые множители:

18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3 ^ 2; 15 = 3 * 5; НОК (18; 15) = 2 * 3 ^ 2 * 5 = 90.

5) Разложим числа 15 и 25 на простые множители:

15 = 3 * 5; 25 = 5 * 5 = 5 ^ 2; НОК (15; 25) = 5 ^ 2 * 3 = 75.

6) Разложим числа 15 и 30 на простые множители:

15 - делитель числа 30, то НОК (15; 30) = 30.

7) Разложим числа 20 и 30 на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5 = 2 ^ 2 * 5; 30 = 2 * 3 * 5; НОК (20; 30) = 2 ^ 2 * 3 * 5 = 60.

8) Разложим числа 20 и 25 на простые множители:

20 = 2 * 2 * 5 = 2 ^ 2 * 5; 25 = 5 * 5 = 5 ^ 2; НОК (20; 25) = 2 ^ 2 * 5 ^ 2 = 100.