3+х * (5-х) = (2-х) * (х+3)

Решим уравнение 3 + х * (5 - х) = (2 - х) * (х + 3)

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

3 + х * (5 - х) = (2 - х) * (х + 3);

3 + x * 5 + x * (-x) = 2 * x + 2 * 3 - x * x - x * 3;

3 + 5 * x - x * x = 2 * x + 6 - x^2 - 3 * x;

3 + 5 * x - x^2 = 2 * x + 6 - x^2 - 3 * x;

3 + 5 * x - x^2 + x^2 = 2 * x + 6 - 3 * x;

Приведем квадратное уравнение к линейному уравнению. Выражение x^2 - x^2 дает 0. Значит, квадратное уравнение пропадает.

3 + 5 * x = 2 * x + 6 - 3 * x;

5 * x - 2 * x + 3 * x = 6 - 3;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (5 - 2 + 3) = 6 - 3;

x * (3 + 3) = 6 - 3;

x * 6 = 3;

6 * x = 3;

Найдем корень линейного уравнения 6 * x = 3

6 * x = 3;

x = 3/6;

Разложим знаменатель дроби на множители и сократим дробь. Получаем:

x = 3 / (2 * 3);

x = 1 / (2 * 1);

x = 1/2;

x = 0.5;

Проверка

Подставим найденный корень уравнение х = 0.5 в изначальное 3 + х * (5 - х) = (2 - х) * (х + 3) и получим:

3 + 0.5 * (5 - 0.5) = (2 - 0.5) * (0.5 + 3);

3 + 0.5 * 4.5 = 1.5 * 3.5;

3 + 2.25 = 5.25;

5.25 = 5.25;

Верно;

Значит, уравнение 3 + х * (5 - х) = (2 - х) * (х + 3) имеет один корень x = 0.5.

Решим уравнение:

3 + x * (5 - x) = (2 - x) * (x + 3);

Раскроем скобки в правой части уравнения:

3 + 5x - x^2 = 2x + 6 - x^2 - 3x;

Перенесем элементы в одну сторону уравнения:

3 + 5x - x^2 - 2x - 6 + x^2 + 3x = 0;

Приведем уравнение к общему виду:

6x - 3 = 0;

6x = 3;

x = 3/6;

x = 1/2;

x = 0,5;

Ответ: x = 0,5.