Решите уравнение x^2+100-20x+x^2=698

Чтобы решить уравнение, сначала упростим его для этого перенесем все значения в левую часть уравнения и приведем подобные слагаемые:

х^2 + 100 - 20 х + х^2 = 698;

х^2 + х^2 - 20 х + 100 - 698 = 0;

2 х^2 - 20 х - 598 = 0.

Поделим уравнение на 2:

х^2 - 10 х - 299 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * (-299) = 100 + 1196 = 1296.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (10 + 36) / 2 = 46/2 = 23.

х2 = (-b - √D) / 2a = (10 - 36) / 2 = - 26/2 = - 13.

Ответ: х1 = 23, х2 = - 13.