9 (9-5 х) ^+17 (9-5 х) + 8=0

Произведем замену переменных t = 9 - 5x, тогда изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

9t^2 + 17t + 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-17 + - √ (289 - 4 * 9 * 8) / 2 * 9 = (-17 + - 1) / 18;

t1 = (-17 - 1) / 18 = - 1; t2 = (-17 + 1) / 18 = - 8/9.

Производим обратную замену:

9 - 5x = - 1;

-5x = - 10;

x1 = 2.

9 - 5x = - 8/9;

-5x = - 89/8;

x2 = 435/8.

Ответ: x принадлежит {2; 435/8}.