Найди наименьшее общие кратное для чисел 120 16 180

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на числа 120, 16 и 180, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2 ^ 3 * 3 * 5.

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2 ^ 4.

180 = 2 * 90 = 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2 ^ 2 * 3 ^ 3 * 5.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (120; 16; 180) = 2 ^ 4 * 3 ^ 3 * 5 = 720.

Ответ: НОК (120; 16; 180) = 720.