Вычислить2cos^2 105° - 1

Упростим выражение до тех пор, пока не вычислим его числовое значение.

2 * cos^2 105° - 1;

Число 1 заменим на тождество sin^2 a + cos^2 a;

2 * cos^2 105° - (sin^2 105° + cos^2 105°);

Раскроем скобки и приведем подобные значения:

2 * cos^2 105° - sin^2 105° - cos^2 105° = (2 * cos^2 105° - cos^2 105°) - sin^2 105° = cos^2 105° * (2 - 1) - sin^2 105° = cos^2 105° * 1 - sin^2 105° = cos^2 105° - sin^2 105° = cos (2 * 105°) = cos (210°) = cos (180° + 30°) = cos (pi + 30°) = - cos 30° = - √3/2.

Ответ: - √3/2.