Развязать уравнение 36^x - 4 * 6^x - 12 = 0

+3
Ответы (1)
  1. 4 июля, 20:21
    0
    Перепишем уравнение в следующем виде:

    (6^2) ^x - 4 * 6^x - 12 = 0;

    (6^x) ^2 - 4 * 6^x - 12 = 0;

    Проведем замену переменной: 6^x = t > 0. Исходное уравнение примет вид:

    t^2 - 4 * t - 12 = 0.

    Найдем корни уравнения:

    D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64;

    t1 = (4 + 8) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6;

    t2 = (4 - 8) / (2 * 1) = - 4 / 2 = - 2.

    По условию замены t > 0, поэтому t2 не является корнем исходного уравнения. Рассмотрим первый корень:

    6^x = 6;

    6^x = 6^1.

    Тогда корень исходного уравнения равен

    x = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)