Компьютерная игра состоит из трех этапов. Костя набрал на первых двух этапах 780 очков, на третьем в 3 раза меньше, чем на первом. Сколько всего очков набрал Костя, если на втором этапе он набрал на 240 очков больше, чем на первом?

Костя набрал на первых двух этапах 780 очков;

Допустим на первом этапе Костя набрал х очков;

Тогда на втором этапе - (х + 240) очков;

Узнаем количество набранных очков на первом и втором этапах:

х + х + 240 = 780;

2 х = 780 - 240 = 540;

х = 540 / 2 = 270 очков - набрано на первом этапе;

270 + 240 = 510 очков - набрано на втором этапе;

На третьем этапе Костя набрал в 3 раза меньше, чем на первом:

270 / 3 = 90 очков;

270 + 510 + 90 = 870 очков;

Ответ: за три этапа игры Костя набрал 870 очков.

В этой задаче требуется определить количество очков, которое набрал Костя в компьютерной игре.

Три этапа компьютерной игры

Примем за x количество очков, которое Костя набрал на третьем этапе игры.

Тогда количество очков, набранных на этапах игры можно записать так:

3x - количество очков, которое Костя набрал на первом этапе игры; 780 - 3 х - количество очков, которое Костя набрал на втором этапе игры; x - количество очков, которое Костя набрал на третьем этапе игры; Составим уравнение

Исходя из условия, что на втором этапе Костя набрал на 240 очков больше, чем на первом, составим уравнение зависимости очков набранных на первом и втором этапах игры:

(780 - 3 х) - 3 х = 240;

780 - 6 х = 240;

6 х = 540;

х = 90;

Тогда на первом этапе игры Костя набрал:

3x = 3 · 90 = 270 очков;

На втором этапе игры Костя набрал:

780 - 3 х = 780 - 3 · 90 = 780 - 270 = 510 очков;

На третьем этапе игры Костя набрал 90 очков.

На всех трех этапах игры Костя набрал:

270 + 510 + 90 = 870 очков.

Ответ: Костя набрал всего 870 очков.