8 (4-3y) - (7-2y) = - (6+3y) + 8 (y-2) решить уравнение с обьяснением и проверкой

Для решения 8 (4 - 3y) - (7 - 2y) = - (6 + 3y) + 8 (y - 2) уравнения используем тождественные преобразования.

Первым действием мы традиционно выполним открытие скобок. Используем для этого дистрибутивный закон умножения:

8 (4 - 3y) - (7 - 2y) = - (6 + 3y) + 8 (y - 2);

8 * 4 - 8 * 3y - 7 + 2y = - 6 - 3y + 8 * y - 8 * 2;

32 - 24y - 7 + 2y = - 6 - 3y + 8y - 16;

Группируем подобные в разных частях уравнения:

-24y + 2y + 3y - 8y = - 6 - 16 - 32 + 7;

Приводим подобные:

y (-24 + 2 + 3 - 8) = - 47;

-27y = - 47;

Ищем неизвестный множитель:

y = - 47 : (-27);

y = 47/27;

y = 1 20/27.