2x^2 (2x-5) + x (2x-5) + (5-2x) = 0

Вынесем минус из последней скобки (чтобы сделать скобки одинаковыми):

2x² (2x - 5) + x (2x - 5) + (5 - 2x) = 0.

2x² (2x - 5) + x (2x - 5) - (2 х - 5) = 0.

Разложим на множители, вынесем (2 х - 5) за скобку:

(2 х - 5) (2x² + x - 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Отсюда 2 х - 5 = 0; 2 х = 5; х = 5/2 = 2,5.

Или 2x² + x - 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 2; b = 1; c = - 1;

D = b² - 4ac; D = 1² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 (√D = 3);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-1 - 3) / (2 * 2) = - 4/4 = - 1.

х₂ = (-1 + 3) / 4 = 2/4 = 0,5.

Ответ: корни уравнения равны - 1, 0,5 и 2,5.