Решите уравнение. 16t-5=3t^2

Для вычисления корней уравнения 16t - 5 = 3t² мы начнем с того, что перенесем 3t2 в левую часть уравнения:

-3t² + 16t - 5 = 0;

Умножим на - 1 обе части уравнения и получим:

3t² - 16t + 5 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 3 * 5 = 256 - 60 = 196;

Ищем корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (16 + √196) / 2 * 3 = (16 + 14) / 6 = 30/6 = 5;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (16 - √196) / 2 * 3 = (16 - 14) / 6 = 2/6 = 1/3.

Ответ: t = 5; t = 1/3 корни уравнения.