Помогите (x^2+x+6) (x^2+x-4) = 144

(x^2 + x + 6) (x^2 + x - 4) = 144. Пускай x^2 + x = у, тогда получим уравнение: (у + 6) (у - 4) = 144, у^2 + 6 у - 4 у - 24 = 144, у^2 + 2 у - 168 = 0 - квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = 22 - 4·1· (-168) = 4 + 672 = 676

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = (-2 - √676) / 2·1 = (-2 - 26) / 2 = - 28 / 2 = - 14.

у2 = (-2 + √676) / 2·1 = (-2 + 26) / 2 = 24 / 2 = 12.

Поэтому: 1) x^2 + x = - 14, x^2 + x + 14 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = 12 - 4·1·14 = 1 - 56 = - 55. Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 2) x^2 + x = 12, x^2 + x - 12 = 0. D^2 = b^2 - 4ac = 12 - 4·1· (-12) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-1 - √49) / 2·1 = (-1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = - 4,

x2 = (-1 + √49) / 2·1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3. Ответ: х1 = - 4, х2 = 3.