Найти НОД чисел 23.46 и 138

Рассмотрим тройку чисел 23, 46 и 138. По требованию задания, используя метод разложения на простые множители, для данной тройки чисел определим НОД (набольший общий делитель). Разложим каждое число на простые множители. Первое число 23 само является простым числом. Переходим к следующему числу - к числу 46. Поскольку это число чётное, то поделим его на 2. Тогда, получим: 46 : 2 = 23. Получилось простое число 23. Значит, 46 = 2 * 23. Третье число 138 также является чётным числом. Следовательно, 138 : 2 = 69. Получили нечётное число. Проверим этого числа на делимость на 3. Поскольку его сумма цифр 6 + 9 = 15 делится на 3, значит, и 69 делится на 3. Делим: 69 : 3 = 23. Снова получили 23. Тогда, имеем: 138 = 2 * 3 * 23. Таким образом, анализ разложений данных чисел на простые множители показывает, что числа 23, 46 и 138 имеют один общий делитель, который равен 23. Следовательно, НОД (23; 46; 138) = 23.

Ответ: 23.