4-7/12+1/5/6+2/1/3-1/1/4

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.

4 - 7/12 + 1 5/6 + 2 1/3 - 1 1/4 = 48/12 - 7/12 + 11/6 + 7/3 - 5/4 = (48 - 7) / 12 + 22/12 + 21/12 - 15/12 = 41/12 + 22/12 + 21/12 - 15/12 = (41 + 21 - 15) / 12 = 47/12 = 3 11/12.

Сначала переводим смешанные дроби в неправильные. Затем приводим дроби к общему знаменателю. Далее выполняем действие вычитание и сложение. В результате получается ответ равный 3 11/12.

Найдем значение выражения 4 - 7/12 + 1 5/6 + 2 1/3 - 1 1/4

4 - 7/12 + 1 5/6 + 2 1/3 - 1 ¼;

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новой неправильной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем:

4 - 7/12 + 1 5/6 + 2 1/3 - 1 ¼ = 4 - 7/12 + (1 * 6 + 5) / 6 + (2 * 3 + 1) / 3 - (1 * 4 + 1) / 4 = 4 - 7/12 + (6 + 5) / 6 + (6 + 1) / 3 - (4 + 1) / 4;

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, только потом находим выражения суммы или разности. То есть получаем:

4 - 7/12 + (6 + 5) / 6 + (6 + 1) / 3 - (4 + 1) / 4 = 4 - 7/12 + (11) / 6 + (7) / 3 - (5) / 4;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

4 - 7/12 + (11) / 6 + (7) / 3 - (5) / 4 = 4 - 7/12 + 11/6 + 7/3 - 5/4;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

4 - 7/12 + 11/6 + 7/3 - 5/4 = (4 * 12 - 7 * 1 + 11 * 2 + 7 * 4 - 5 * 3) / 12 = (48 - 7 + 22 + 28 - 15) / 12 = (41 + 22 + 28 - 15) / 12 = (41 + 22 + 13) / 12 = (41 + 35) / 12 = 76/12;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:

76/12 = (19 * 4) / (3 * 4) = (19 * 1) / (3 * 1) = 19/3;

В итоге получили, 4 - 7/12 + 1 5/6 + 2 1/3 - 1 ¼ = 19/3.

Рассмотрим примеры подобных решений выражений 3 - 8/12 + ¾ + 1 ¼ - 3 2/6 = 3 - 2/3 + ¾ + 1 ¼ - 3 1/3 = 3 - 2/3 + ¾ + 1 + ¼ - 3 - 1/3 = (3 * 12 - 2 * 4 + 3 * 3 + 1 * 12 + 1 * 3 - 3 * 12 - 1 * 4) = (36 - 8 + 9 + 12 + 3 - 36 - 4) / 12 = (1 + 12 + 3 - 4) / 12 = 12/12 = 1; 5 - 1 1/5 + 3/10 - 2 1/10 = 5 - 6/5 + 3/10 - 21/10 = (5 * 10 + 6 * 2 + 3 * 1 - 21 * 1) / 10 = (50 + 18 + 3 - 21) / 10 = (50 + 21 - 21) / 10 = 50/10 = 5; 1/2 - 2/5 + 6/15 = (1 * 15 - 2 * 6 + 6 * 1) / 15 = (15 - 12 + 5) / 15 = (3 + 5) / 15 = 8/15.