5/8 (х-2) - 2/3 (х+2) = х-3

Решаем уравнение с одной переменной:

5/8 (х - 2) - 2/3 (х + 2) = х - 3;

Раскрываем скобки:

5 х/8 - 5/4 - 2 х/3 - 4/3 = х - 3;

15 х/24 - 15/12 - 16 х/24 - 16/12 = х - 3;

Приводим подобные:

- х/24 - 31/12 = х - 3;

Переносим известные в левую часть равенства, неизвестные в правую, меняя знаки на противоположные:

- х/24 - х = 31/12 - 3;

Представляем целые числа в виде дробных, приводим к общему знаменателю и выполняем математические действия:

- х/24 - 24/24 = 31/12 - 36/12;

- 25 х/24 = - 5/12;

Делим обе чести на дробное число при переменной:

25 х/24 = 5/12;

х = 5/12 / 25/24;

х = 5/12 х 24/25;

х = (5 х 24) / (12 х 25);

х = (1 х 2) / (1 х 5);

х = 2/5;

Проверяем:

5/8 (2/5 - 2) - 2/3 (2/5 + 2) = 2/5 - 3;

5/8 (2/5 - 10/5) - 2/3 (2/5 + 10/5) = 2/5 - 15/5;

5/8 х ( - 8/5) - 2/3 х 12/5 = - 13/5;

- 1 - 8/5 = - 13/5;

- 5/5 - 8/5 = - 13/5;

- 13/5 = - 13/5.