Решить уровнение. 64 + (x-72) = 100

Решим линейное уравнение 64 + (x - 72) = 100. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной решим уравнение первым способом, используя правила нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого; решим уравнение вторым способом, используя тождественные преобразования; сделаем проверку найденного решения. Первый способ решения уравнения

Посмотрим на наше уравнение 64 + (х - 72) = 100, как на сумму двух слагаемых, одно из которых (х - 72), а второе 64, а результатом сложения (суммой) является 100.

Вспомним правило, как найти неизвестное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Получим уравнение:

х - 72 = 100 - 64;

Выполним вычитание в правой части уравнения.

х - 72 = 36;

Теперь рассмотрим наше уравнение как разность. Где х - уменьшаемое, 72 - вычитаемое, а 36 - разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

х = 36 + 72;

х = 108.

Второй способ решения уравнения

64 + (х - 72) = 100.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок, перед которыми стоит знак плюс.

64 + х - 72 = 100;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при этом изменим их знак на противоположный.

х = 100 - 64 + 72;

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения, получим:

х = 108.

Сделаем проверку

64 + (х - 72) = 100, подставим найденный корень.

64 + (108 - 72) = 100;

64 + 36 = 100;

100 = 100.

Ответ: х = 108.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.

64 + (х - 72) = 100.

Сначала раскроем скобки и упростим левую часть уравнения:

64 + х - 72 = 100,

х - 8 = 100.

В данном выражении х - уменьшаемое, 8 - вычитаемое, 100 - разность.

Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое:

х = 100 + 8,

х = 108.

Проверка:

64 + (108 - 72) = 100,

64 + 36 = 100,

100 = 100, верно.

Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 108.

Ответ: х = 108.