Найдите все двузначные числа ab, зная, что: а) ab+ba=77 b) ab+ba=121 Напишите решение

1. Двузначные числа ab и ba можно представить в виде:

ab = 10a + b; ba = 10b + a.

2. Решим уравнения; ab и ba - двузначные числа:

a)

ab + ba = 77; 10a + b + 10b + a = 77; 11a + 11b = 77; 11 (a + b) = 77; a + b = 77 : 11; a + b = 7. (1)

Уравнение (1) имеет шесть решений в значимых цифрах:

16, 25, 34, 43, 52, 61.

b)

ab + ba = 121; 10a + b + 10b + a = 121; 11a + 11b = 121; 11 (a + b) = 121; a + b = 121 : 11; a + b = 11. (2)

Получим восемь решений в значимых цифрах:

29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.