1) (x²-x) ²-18 (x²-x-2) + 36=0 2) √ (x²+3x-10=-x²-3x+10

1) (x² - x) ² - 18 (x² - x - 2) + 36 = 0.

(x² - x) ² - 18 (x² - x) + 18 * 2 + 36 = 0.

(x² - x) ² - 18 (x² - x) + 72 = 0.

Пусть (x² - x) = y. Тогда наше выражение примет вид:

у² - 18 у + 72 = 0,

По теореме Виета y1 + y2 = 18, y1 * y2 = 72.

Значит у1 = 6, у2 = 12.

Подставим:

x² - x = 6.

x² - x - 6 = 0.

По теореме Виета х1 = 3, х2 = - 2.

x² - x = 12.

x² - x - 12 = 0.

По теореме Виета х1 = 4, х2 = - 3.

Ответ: х1 = 3, х2 = - 2, х3 = 4, х4 = - 3.

2) √ (x² + 3x - 10) = - x² - 3x + 10.

√ (x² + 3x - 10) + (x² + 3x - 10) = 0.

Пусть √ (x² + 3x - 10) = у, тогда наше выражение примет вид:

у + у² = 0,

у (1 + у) = 0,

у = 0, 1 + у = 0,

у = - 1,

Подставим:

1) √ (x² + 3x - 10) = 0,

Возведем наше выражение в квадрат:

x² + 3x - 10 = 0.

По теореме Виета х1 + х2 = - 3, х1 * х2 = - 10,

х1 = - 5, х2 = 2,

2) √ (x² + 3x - 10) = - 1,

Выражение не имеет корней.

Ответ: х1 = - 5, х2 = 2.