1) (x²-x) ²-18 (x²-x-2) + 36=0 2) √ (x²+3x-10=-x²-3x+10

0
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 16:33
    0
    1) (x² - x) ² - 18 (x² - x - 2) + 36 = 0.

    (x² - x) ² - 18 (x² - x) + 18 * 2 + 36 = 0.

    (x² - x) ² - 18 (x² - x) + 72 = 0.

    Пусть (x² - x) = y. Тогда наше выражение примет вид:

    у² - 18 у + 72 = 0,

    По теореме Виета y1 + y2 = 18, y1 * y2 = 72.

    Значит у1 = 6, у2 = 12.

    Подставим:

    x² - x = 6.

    x² - x - 6 = 0.

    По теореме Виета х1 = 3, х2 = - 2.

    x² - x = 12.

    x² - x - 12 = 0.

    По теореме Виета х1 = 4, х2 = - 3.

    Ответ: х1 = 3, х2 = - 2, х3 = 4, х4 = - 3.

    2) √ (x² + 3x - 10) = - x² - 3x + 10.

    √ (x² + 3x - 10) + (x² + 3x - 10) = 0.

    Пусть √ (x² + 3x - 10) = у, тогда наше выражение примет вид:

    у + у² = 0,

    у (1 + у) = 0,

    у = 0, 1 + у = 0,

    у = - 1,

    Подставим:

    1) √ (x² + 3x - 10) = 0,

    Возведем наше выражение в квадрат:

    x² + 3x - 10 = 0.

    По теореме Виета х1 + х2 = - 3, х1 * х2 = - 10,

    х1 = - 5, х2 = 2,

    2) √ (x² + 3x - 10) = - 1,

    Выражение не имеет корней.

    Ответ: х1 = - 5, х2 = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)