9/x-5-8/x+5=87/x^2-25

9 / (x - 5) - 8 / (x + 5) = 87 / (x2 - 25) - разложим на множители знаменатель дроби из правой части уравнения по формуле a2 - b2 = (a - b) (a + b), где a = x, b = 5;

9 / (x - 5) - 8 / (x + 5) = 87 / ((x - 5) (x + 5)) - приведем дроби к общему знаменателю (x - 5) (x + 5), дополнительный множитель для первой дроби (х + 5), для второй дроби (х - 5), для третьей - 1;

(9 * (x + 5)) / (x2 - 25) - (8 * (x - 5)) / (x2 - 25) = 87 / (x2 - 25);

(9x + 45 - 8x + 40) / (x2 - 25) = 87 / (x2 - 25) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны, если равны их числители; далее решаем без знаменателей;

О. Д. З. x2 - 25 ≠ 0;

x ≠ ± 5;

9x + 45 - 8x + 40 = 87;

x + 85 = 87;

x = 87 - 85;

x = 3.

Ответ. 3.