Помогите решить 4y^2 - (1+y) ^2

4 * y ^ 2 - (1 + y) ^ 2 = 0;

4 * у ^ 2 - (1 ^ 2 + 2 * 1 * y + y ^ 2) = 0;

4 * у ^ 2 - (1 + 2 * y + y ^ 2) = 0;

Раскрываем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак.

4 * у ^ 2 - 1 - 2 * y - y ^ 2 = 0;

3 * у ^ 2 - 1 - 2 * y = 0;

3 * у ^ 2 - 2 * y - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·3· (-1) = 4 + 12 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = (2 - √16) / (2·3) = (2 - 4) / 6 = - 2 / 6 = - 1 / 3;

у2 = (2 + √16) / (2·3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1;

Ответ: у = - 1 / 3 и у = 1.