Решите системуxy=123x+4y=24

Решим систему уравнений { ху = 12; 3 х + 4 у = 24 способом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

4 у = 24 - 3 х;

у = (24 - 3 х) / 4;

у = 24/4 - 3 х/4;

у = 6 - 0,75 х.

Подставим в первое уравнение системы вместо у выражение (6 - 0,75 х).

х (6 - 0,75 х) = 12;

6 х - 0,75 х² - 12 = 0;

0,75 х² - 6 х + 12 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-6) ² - 4 * 0,75 * 12 = 36 - 36 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

х = - b / (2a);

x = 6 / (2 * 0,75) = 6/1,5 = 4.

у = 6 - 0,75 х = 6 - 0,75 * 4 = 6 - 3 = 3.

Ответ. (4; 3).