Найдите: а) НОД (124; 589); б) НОК (124; 589).

Bo-первых, отметим, что как для определения наибольшего общего делителя (НОД), так и для определения наименьшего общего кратного (HOK) сначала необходимо разложить заданные числа на простые множители.

1) 124 = 2 * 2 * 31;

589 = 19 * 31.

Следовательно, НОД для чисел 124 и 589 составит:

НОД (124, 589) = 31.

2) Ha основе уже имеющегося разложения чисел 124 и 589 на простые множители определим, каков HOK для данных чисел:

HOK (124, 589) = 2 * 2 * 19 * 31 = 2356.

Ответ: НОД = 31; HOK = 2356.