Периметр прямоугольника равен 36 см а его площядь 72 см² найдите длины сторон прямоугольника

Обозначим длины сторон данного прямоугольного четырехугольника через x и у.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма длин всех четырех сторон данного четырехугольника составляет 36 см, а его площадь равна 72 см², следовательно, имеют место следующие соотношения:

2 х + 2 у = 36;

х * у = 72.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = 18 - у из первого уравнения, получаем:

(18 - у) * у = 72;

18 у - у² = 72;

у² - 18 у + 72 = 0;

у = 9 ± √ (81 - 72) = 9 ± √9 = 9 ± 3;

у1 = 9 + 3 = 12;

у2 = 9 - 3 = 6.

Находим х:

х1 = 18 - у1 = 18 - 12 = 6;

х2 = 18 - у2 = 18 - 6 = 12.

Ответ: длина данного прямоугольника равна 12 см, а ширина - 6 см.