В ящике лежат 9 зеленых и 4 желтых шара. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 6 шаров будут 3 зеленых?

Всего в ящике 9 + 4 = 13 шаров.

Общее количество способов достать 6 шаров из 13:

C (13,6) = 13! / (6! · (13 - 6) !) = 8 · 9 · 10 · ... · 13 / (1 · 2 · ... · 6) = 1716;

Количество способов вынуть 3 зелёных шара их 9:

C (9,3) = 9! / (3! · (9 - 3) !) = 7 · 8 · 9 / (1 · 2 · 3) = 84;

Количество способов вынуть три жёлтых шарика из 4:

C (4,3) = 4! / (3! · (4 - 3) !) = 4;

Вероятность того, что среди взятых наугад 6 шаров будут 3 зеленых:

P6 (3) = C (9,3) · C (4,3) / C (13,6) = 84 · 4 / 1716 = 0,196.

Ответ: 0,196.