Найдите НОД (a, b) и НОК (a, b), если a=2*3 в квадрате*7*11, b=2 в квадрате*3 в 4 степени*11.

Перепишем числа А и В, заданные по условию, в виде произведения простых чисел.

А = 2 * 3 * 3 * 7 * 11.

В = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11.

Общими множителями А и В являются числа 2, 3, 3, 11, а значит, что их произведение и будет составлять НОД.

Получаем, что НОД (А; В) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198.

Для поиска НОК выпишем множители наибольшего числа и добавим множители наименьшего числа, которые отсутствуют у большего числа.

НОК (А; В) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11 * 7.

Теперь вычислим значение НОК.

НОК (А; В) = 24948.

Ответ: НОД (А; В) = 198, НОК (А; В) = 24948.