27 / (x^2+3x) - 2/x=3/x^2-3x

27 / (x^2 + 3x) - 2/x = 3 / (x^2 - 3x). Перенесем все дроби в одну часть уравнения.

27 / (x^2 + 3x) - 2/x - 3 / (x^2 - 3x) = 0.

В знаменателе первой и последней дроби вынесем общий множитель х.

27/х (x + 3) - 2/x - 3/х (х - 3) = 0.

Приведем дроби к общему знаменателю х (х - 3) (х + 3).

(27 (х - 3) - 2 (х^2 - 9) - 3 (x + 3)) / х (х - 3) (х + 3) = 0.

ОДЗ: х (х - 3) (х + 3) не равно нулю, значит х не равно 0, 3 и (-3).

27 х - 81 - 2 х^2 + 18 - 3 х - 9 = 0.

- 2 х^2 + 24 х - 72 = 0.

Поделим все уравнение на (-2):

х^2 - 12 х + 36 = 0.

Решим уравнение через дискриминант.

D = 144 - 144 = 0 (один корень).

х = 12/2 = 6.

Ответ: х = 6.