128*16^2x+1=8^3-2x. решить уравнение система

Вычислим корень уравнения.

128 * 16^ (2 * x + 1) = 8^ (3 - 2 * x);

Для вычисления корня применим свойства степеней.

2^7 * (2^4) ^ (2 * x + 1) = (2^3) ^ (3 - 2 * x);

2^ (7 + 4 * (2 * x + 1)) = 2^ (3 * (3 - 2 * x));

Приведем уравнение к линейному виду.

7 + 4 * (2 * x + 1) = 3 * (3 - 2 * x);

Скобки раскроем.

7 + 4 * 2 * x + 4 * 1 = 3 * 3 - 3 * 2 * x;

7 + 8 * x + 4 = 9 - 6 * x;

11 + 8 * x = 9 - 6 * x;

8 * x + 6 * x = 9 - 11;

x * (8 + 6) = - 2;

x * 14 = - 2;

14 * x = - 2;

x = - 2/14;

x = - 1/7.