Решыте уравнение 9 х^3+6x^2+x=0

Для решения данного кубического уравнения вынесем Х за скобку и оно у нас чудным образом преобразуется в квадратное, умноженное на Х:

9 х Х³ + 6 x Х² + Х = 0;

Х х (9 х Х² + 6 x Х + 1) = 0.

Теперь видно, что первый корень будет равен нулю Х1 = 0. Далее решаем квадратное уравнение и находим остальные корни, если таковые имеются:

Д = 36 - 4 х 9 х 1;

Д = 36 - 36;

Д = 0.

Поскольку дискриминант равен нулю, то у данного квадратного уравнения только один корень:

Х = - 6 / 18;

Х = - 1/3.

Итак, мы определили Х2 = - 1/3.

Ответ: у данного кубического уравнения два корня Х1 = 0 и Х2 = - 1/3.