Выполните вычитание a / (a-b) - b / (a+b)

а / (а - b) - b / (a + b)

Первым делом нам необходимо привести дроби к общему знаменателю, так как знаменателем первой дроби не имеет ничего общего со знаменателем второго, значит общим знаменателем является произведение знаменателей ((a - b) * (a + b)). Умножаем числитель первой дроби (а) на (а + b), а числитель второй дроби (b) на (a - b):

(a * (a + b)) - b * (a - b)) / ((a - b) * (a + b));

Совершаем действия умножения в числителе:

((a^2 + ab) - (ab - b^2)) / ((a - b) * (a + b));

Теперь раскрываем скобки в числителе и производим все возможные действия:

(a^2 + ab - ab - b^2) / ((a - b) * (a + b)) = (a^2 - b^2) / ((a - b) * (a + b))

Теперь мы видим что в числителе находится формула разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), разложим ее:

((a - b) * (a + b)) / ((a - b) * (a + b));

Мы можем сократить числитель и знаменатель на ((a - b) * (a + b)):

((a - b) * (a + b)) / ((a - b) * (a + b)) = 1.

Ответ: 1