A) (1/2+1/4-2/5) : 4/5 = б) (1/3+1/4) : (2-5/6) =

А) 1) 1/2 + 1/4 = (2 * 1) / 4 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4;

2) 3/4 - 2/5 = (5 * 3) / 20 - (4 * 2) / 20 = 15/20 - 8/20 = 7/20;

3) 7/20 : 4/5 = 7/20 * 5/4 = 7/4 * 1/4 = 7/16.

Ответ: 7/16.

Б) 1) 1/3 + 1/4 = (4 * 1) / 12 + (3 * 1) / 12 = 4/12 + 3/12 = 7/12;

2) 2 - 5/6 = 1 6/6 - 5/6 = 1 1/6;

3) 7/12 : 1 1/6 = 7/12 : 7/6 = 7/12 * 6/7 = 1/2 * 1/1 = 1/2.

Ответ: 1/2.

Чтобы поделить дроби нужно:

1. Делимое умножить на делитель обратный к данному;

2. Сократить дроби (числитель первой дроби и знаменатель второй дроби, числитель второй дроби и знаменатель первой дроби);

3. Перемножить числители и знаменатели.

Найдем значение выражения (1/2 + ¼ - 2/5) : 4/5 по действиям

(1/2 + ¼ - 2/5) / (4/5);

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

Первое действие ½ + ¼ = (1 * 2 + 1 * 1) / 4 = (2 + 1) / 4 = ¾, тогда выражение станет в виде (3/4 - 2/5) / (4/5); Второе действие ¾ - 2/5 = (3 * 5 - 2 * 4) / 20 = (15 - 8) / 20 = 7/20, тогда выражение станет в виде 7/20 / (4/5); Третье действие 7/20 / (4/5) = 7/20 * 5/4 = 7/4 * ¼ = 7 / (4 * 4) = 7/16.

В итоге получили, (1/2 + ¼ - 2/5) / (4/5) = 7/16.

Найдем значение выражения (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6)

(1/3 + ¼) / (2 - 5/6);

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

(1 * 4 + 1 * 3) / 12 / (2 - 5/6) = (4 + 3) / 12 / (2 - 5/6) = 7/12 / (2 - 5/6) = 7/12 / ((2 * 6 - 5 * 1) / 6) = 7/12 / ((12 - 5) / 6) = 7/12 / (7/6);

При делении дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на вторую перевернутую дробь. То есть получаем:

7/12 / (7/6) = 7/12 * 6/7;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 7, тогда получим:

7/12 * 6/7 = 1/12 * 6/1;

При умножении дроби на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, и полученное выражение записать в числителе новой дроби. А знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а полученное выражение записать в знаменателе новой дроби. То есть получаем новую дробь.

1/12 * 6/1 = (1 * 6) / (12 * 1) = 6/12 = 6 / (2 * 6);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 6, тогда получим:

6 / (2 * 6) = 1 / (2 * 1) = ½ = 0,5.

В итоге получили, (1/3 + ¼) / (2 - 5/6) = 0,5.