Задача: вычислите площадь равностороннего треугольника если сторона треугольника равна 12 см

Во-первых, вспомним формулу площади треугольника: S=0.5*a*h, где а - сторона треугольника. Из формулы нам известно только то, что сторона треугольника равна 12.

Во-вторых, находим высоту (Высота - отрезок, который проведен из угла на сторону под прямым углом). Равносторонний треугольник так же является равнобедренным, поэтому высота будет являться и медианой (Медиана - отрезок, который делит сторону пополам). Проводим высоту из угла А на сторону ВС, у нас получается прямоугольный треугольник АНС. По теореме Пифагора находим АН. АН=12√3.

Теперь нам известно все то, что нужно. Подставляем в формулу: 0.5*12*12√3=72√3

Ответ: 72√3