Войти
Задать вопрос
Вера Волкова
Математика
9 марта, 17:06
Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба.
+1
Ответы (
2
)
Никита Сазонов
9 марта, 19:43
0
Решение задания:
1. Определение: Куб - это трехмерная фигура, которая состоит из шести одинаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом.
2. Определение: Ребро куба - это отрезок, образованный пересечением двух граней куба. 3. Формула диагонали куба: d = a*√3, где а - ребро куба. 4. Таким образом получаем: d = 4√3 = 4 * 1,732 = 6,928 см. Ответ: d = 6,928 см.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Валерия Большакова
9 марта, 20:56
0
Пусть нам дан куб ABCDA₁B₁C₁D
1.
Обозначим длину его диагонали через d. По условию задачи, длина ребра а куба равна 4 см:
а = 4 (см);
Требуется вычислить длину d диагонали куба.
Диагональ куба
У куба все ребра равны, нижним основанием ABCD и верхним основанием A₁B₁C₁D₁ являются квадраты со стороной а, и боковые ребра AA₁; BB₁; CC₁; DD₁ также равны а.
Диагональю куба называют отрезок, связывающий вершину нижнего основания с противолежащей вершиной верхнего основания, не принадлежащие одной грани. Иначе говоря, это должны быть такие вершины, чтобы отрезок полностью находился внутри куба.
Соответственно, у куба четыре диагонали:
AC₁; BD₁; CA₁; DB₁;
Для решения задачи необходимо:
Выразить диагональ основания куба AC через ребро куба; Выразить далее диагональ куба AC₁; Подставить значение а и найти диагональ d.
Возьмем любой из прямоугольных треугольников, гипотенузой которого является диагональ куба, а катетами - боковое ребро и диагональ основания, например, треугольник AСC
1.
В этом треугольнике диагональ куба AC
1
является гипотенузой, боковое ребро СC
1
и диагональ основания АС - катетами. Все такие треугольники равны по двум катетам и прямому углу между ними.
Вычисление диагонали куба
Из ∆АВС находим:
|АС|^2 = |АВ|^2 + |ВС|^2 = а^2 + а^2 = 2 * а^2;
Из треугольника AСC
1
следует:
|АС₁|^2 = |АС|^2 + |СС₁|^2;
или
d^2 = 2 * а^2 + а^2 = 3 * а^2;
Далее получаем:
d = √ (3 * а^2);
d = a * √3;
Подставляя исходное значение, получаем:
d = 4 * √3 (см);
Ответ: диагональ куба равна 4√3 см.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба. ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
А) Вырази в куб. см: 13 куб. дм = 1 куб. дм * 13 = 1000 куб. см * 13 = куб. см 40 куб. дм = куб. см б) Вырази в куб. дм: 45000 куб. см = 1000 куб. см * 45 = 1 куб. дм * 45 = куб. дм 5000000 куб. см = куб. дм в) Вырази в куб. дм и куб. см: 6783 куб.
Ответы (1)
Вырази в куб. см: 13 куб. дм = 1 куб. дм*13 = 1000 куб. см*13 = ... 40 куб. дм = Вырази в куб. дм 15000 куб. см = 1000 куб. см*45 = 1 куб. дм*45 = ... 500000 куб. см = Вырази в куб. дм и куб. см: 6783 куб. см=6000 куб. см+783 куб. см = ... 8002 куб.
Ответы (1)
Сравните: а) 70 мм куб. и 7 см куб.; б) 300 см куб. и 3 дм куб.; в) 6.000 см куб. и 6 дм куб.; г) 50.000 дм куб. и 5 м куб.; д) 1.000 см куб. и 1 м куб.; е) 40.000 мм куб. и 4 см куб.; ж) 80.000 мм куб. и 8 дм куб.; з) 2.000.000 см куб. и 2 м куб.
Ответы (1)
А) 15 см. куб = ... мм. куб б) 22 дм. куб = ... м. куб в) 12000 см. куб = ... м. куб г) 75 дм. куб = ... см. куб д) 41 см. куб = ... см. куб е) 364 дм. куб = ... мм. куб
Ответы (1)
1) в коробке 32 кубика, и они полностью заполнили коробку. Узнай объём коробки, если известно, что длинна ребра кубика равна 5 см. 2) заполни пропуски 28 м. куб = ... дм. куб 618 см. куб = ... мм. куб 4 дм. куб 19 см. куб = ... см. куб 2700 см.
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба.
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль