Войти
Задать вопрос
Вера Волкова
Математика
9 марта, 17:06
Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба.
+5
Ответы (
2
)
Никита Сазонов
9 марта, 19:43
0
Решение задания:
1. Определение: Куб - это трехмерная фигура, которая состоит из шести одинаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом.
2. Определение: Ребро куба - это отрезок, образованный пересечением двух граней куба. 3. Формула диагонали куба: d = a*√3, где а - ребро куба. 4. Таким образом получаем: d = 4√3 = 4 * 1,732 = 6,928 см. Ответ: d = 6,928 см.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Валерия Большакова
9 марта, 20:56
0
Пусть нам дан куб ABCDA₁B₁C₁D
1.
Обозначим длину его диагонали через d. По условию задачи, длина ребра а куба равна 4 см:
а = 4 (см);
Требуется вычислить длину d диагонали куба.
Диагональ куба
У куба все ребра равны, нижним основанием ABCD и верхним основанием A₁B₁C₁D₁ являются квадраты со стороной а, и боковые ребра AA₁; BB₁; CC₁; DD₁ также равны а.
Диагональю куба называют отрезок, связывающий вершину нижнего основания с противолежащей вершиной верхнего основания, не принадлежащие одной грани. Иначе говоря, это должны быть такие вершины, чтобы отрезок полностью находился внутри куба.
Соответственно, у куба четыре диагонали:
AC₁; BD₁; CA₁; DB₁;
Для решения задачи необходимо:
Выразить диагональ основания куба AC через ребро куба; Выразить далее диагональ куба AC₁; Подставить значение а и найти диагональ d.
Возьмем любой из прямоугольных треугольников, гипотенузой которого является диагональ куба, а катетами - боковое ребро и диагональ основания, например, треугольник AСC
1.
В этом треугольнике диагональ куба AC
1
является гипотенузой, боковое ребро СC
1
и диагональ основания АС - катетами. Все такие треугольники равны по двум катетам и прямому углу между ними.
Вычисление диагонали куба
Из ∆АВС находим:
|АС|^2 = |АВ|^2 + |ВС|^2 = а^2 + а^2 = 2 * а^2;
Из треугольника AСC
1
следует:
|АС₁|^2 = |АС|^2 + |СС₁|^2;
или
d^2 = 2 * а^2 + а^2 = 3 * а^2;
Далее получаем:
d = √ (3 * а^2);
d = a * √3;
Подставляя исходное значение, получаем:
d = 4 * √3 (см);
Ответ: диагональ куба равна 4√3 см.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба. ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
А) Вырази в куб. см: 13 куб. дм = 1 куб. дм * 13 = 1000 куб. см * 13 = куб. см 40 куб. дм = куб. см б) Вырази в куб. дм: 45000 куб. см = 1000 куб. см * 45 = 1 куб. дм * 45 = куб. дм 5000000 куб. см = куб. дм в) Вырази в куб. дм и куб. см: 6783 куб.
Ответы (1)
Вырази в куб. см: 13 куб. дм = 1 куб. дм*13 = 1000 куб. см*13 = ... 40 куб. дм = Вырази в куб. дм 15000 куб. см = 1000 куб. см*45 = 1 куб. дм*45 = ... 500000 куб. см = Вырази в куб. дм и куб. см: 6783 куб. см=6000 куб. см+783 куб. см = ... 8002 куб.
Ответы (1)
Сравните: а) 70 мм куб. и 7 см куб.; б) 300 см куб. и 3 дм куб.; в) 6.000 см куб. и 6 дм куб.; г) 50.000 дм куб. и 5 м куб.; д) 1.000 см куб. и 1 м куб.; е) 40.000 мм куб. и 4 см куб.; ж) 80.000 мм куб. и 8 дм куб.; з) 2.000.000 см куб. и 2 м куб.
Ответы (1)
А) 15 см. куб = ... мм. куб б) 22 дм. куб = ... м. куб в) 12000 см. куб = ... м. куб г) 75 дм. куб = ... см. куб д) 41 см. куб = ... см. куб е) 364 дм. куб = ... мм. куб
Ответы (1)
1) в коробке 32 кубика, и они полностью заполнили коробку. Узнай объём коробки, если известно, что длинна ребра кубика равна 5 см. 2) заполни пропуски 28 м. куб = ... дм. куб 618 см. куб = ... мм. куб 4 дм. куб 19 см. куб = ... см. куб 2700 см.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Дан куб с рёбрами 4 см. Найти диагональ куба.
Войти
Регистрация
Забыл пароль