7^ (x+2) - 14*7^ (x) > = 15

7 ^ (x + 2) - 14 * 7 ^ (x) > = 15-разложим выражение 7 ^ (x + 2) на 2 множителя 7 ^ x * 7 ^ 2;

7 ^ (x) * 7 ^ (2) - 14 * 7 ^ (x) > = 15 - вынесем 7 ^ (x) за скобки;

7 ^ (x) * (7 ^ (2) - 14) > = 15;

7 ^ (x) * (49 - 14) > = 15;

7 ^ (x) * 35 > = 15;

7 ^ (x) > = 15 / 35 - сокражаем дробь на 5;

7 ^ (x) > = 3 / 7 = > 7 ^ (x) > = 3 * 1 / 7 = > 7 ^ (x) > = 3 * 7 ^ (-1) = > 7 ^ (x) / 7 ^ (-1) >=3

7 ^ (x + 1) > = 3

Для решения необходимо прировнять обе части неравенства:

7 ^ (x + 1) = 3;

x + 1 = log7 (3) - логарифм по основанию 7 к 3;

x = log7 (3) - 1 т. е. Ответ x∈ (log7 (3) - 1; +∞).