2^x+2^x+3=72 как решать

Нам нужно найти решение показательного уравнения 2^x + 2^ (x + 3) = 72.

И начнем мы с того, что применим правило умножения степеней с одинаковым основание:

a^n * a^m = a^ (n + m).

Применим совйство с лева на право и получаем уравнение:

2^x + 2^x * 2^3 = 72;

2^x + 2^x * 8 = 72;

В левой части уравнения выносим 2^x за скобки и выполняем действия в скобке:

2^x (1 + 8) = 72;

9 * 2^x = 72;

Делим обе части уравнения на 9 и получаем следующее уравнение:

2^x = 8.

Представим число 8 как 2^3 и получаем:

2^x = 2^3;

x = 3.