Вычесли а) НОД (8, 15) б) НОК (8,15) в) НОД (5,250) г) НОК (5,250).

а) Разложим заданные числа на простые множители.

8 = 2 * 4 = 1 * 2 * 2 * 2.

15 = 1 * 3 * 5.

Одинаковых множитель для чисел 8 и 15 - это число 1 (как правило, данный множитель не пишется, в этом примере написан для наглядности). Следовательно, НОД (8, 15) = 1.

б) Разложим заданные числа на простые множители, начиная с большего числа.

15 = 3 * 5.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

В разложении большего числа 15 не вошел ни один множитель числа 8, следовательно,

НОК (8,15) = 3 * 5 * 2 * 2 * 2 = 15 * 8 = 120.

в) 5 = 5 - простое число, на множители не раскладывается.

250 = 2 * 125 = 2 * 5 * 25 = 2 * 5 * 5 * 5.

Одинаковый множитель для чисел 5 и 250 - это число 5, следовательно, НОД (5,250) = 5.

г) 250 = 2 * 125 = 2 * 5 * 25 = 2 * 5 * 5 * 5.

5 = 5 - простое число, на множители не раскладывается.

В разложении большего числа 250 вошел простое число 5, следовательно, НОК (5,250) = 2 * 5 * 5 * 5 = 250.

Ответ: а) НОД (8, 15) = 1; б) НОК (8,15) = 120; в) НОД (5,250) = 5; г) НОК (5,250) = 250.