Сделайте полную схему исследования функции. y=16x^4+15x^2-1

1. y = 16 * x⁴ + 15 * x² - 1 - четная относительно оси у, непериодическая, возрастающая

определена на всей оси х.

2. y' = 64 * x³ + 30 * x = 2 * x * (32 * x² + 15) = 0;

32 * х²+15 всегда больше 0;

3. Точки экстремума х = 0 - локальный минимум у = - 1;

4. Точка пересечения с осью х:

16 * x⁴ + 15 * x² - 1 = 0;

х² = ( - 15 + ( - √ (225 + 64)) / 32;

( - 15 + (-√289)) / 32;

( - 15 + (-17)) / 32 = 1/16;

х = + - 0,25;

5. Точки перегиба:

y' ' = 192 * x² + 30 > 0 отсутствуют.