Решить квадратные уравнения. 1) х^2 - 17x + 72 = 0 2) x^2 + 20x + 36 = 0 3) x^2 + 20x + 36 = 0 4) x^2 - 12x + 35 = 0 5) x^2+15x + 44 = 0

Question

Алиса Чернышева

Математика

14 мая, 16:27

Решить квадратные уравнения. 1) х^2 - 17x + 72 = 0 2) x^2 + 20x + 36 = 0 3) x^2 + 20x + 36 = 0 4) x^2 - 12x + 35 = 0 5) x^2+15x + 44 = 0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Львов · Answer 1

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 17, c = 72.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-17) ^2 - 4 * 1 * 72 = 1.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (17 + 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 9.

x2 = (17 - 1^ (1/2)) / (2 * 1) = 8.

Ответ: 9, 8.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 20, c = 36.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 1 * 36 = 256.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 16.

x1 = (-20 + 256^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

x2 = (-20 - 256^ (1/2)) / (2 * 1) = - 18.

Ответ: - 2, - 18.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 20, c = 36.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 1 * 36 = 256.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 16.

x1 = (-20 + 256^ (1/2)) / (2 * 1) = - 2.

x2 = (-20 - 256^ (1/2)) / (2 * 1) = - 18.

Ответ: - 2, - 18.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 12, c = 35.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 1 * 35 = 4.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (12 + 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 7.

x2 = (12 - 4^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

Ответ: 7, 5.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 15, c = 44.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 * 1 * 44 = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-15 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 4.

x2 = (-15 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 11.

Ответ: - 4, - 11.