X (x-1) (x+1) - (x-2) (x²+2x+4).

Для выполнения упрощения выражения x (x - 1) (x + 1) - (x - 2) (x^2 + 2x + 4) мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим же мы для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

- разность квадратов:

(a + b) (a - b) = a^2 - b^2.

- разность кубов:

(a - b) (a^2 + ab + b^2).

А так же применим правило умножения одночлена на многочлен:

x (x - 1) (x + 1) - (x - 2) (x^2 + 2x + 4) = x (x^2 - 1) - (x - 2) (x^2 + x * 2 + 2^2) = x * x^2 - x * 1 - (x^3 - 2^3) = x^3 - x - x^3 + 8 = 8 - x.

Мы привели подобные и получили 8 - x.