Длина окружности 56,52 м. Найди площадь круга, ограниченого этой окружностью

Для окружности и круга существуют давно известные формулы: L = 2π * R, S = π * R². В нашем случае L = 56,52 м. S - ? Мы выразим из первой формулы R и подставим во вторую:

L = 2π * R

R = L/2π

Подставляем:

S = π * R² = π * (L/2π) ² = (π * L²) / (4 * π²) = L²/4 * π = 56,52² / (4 * 3,14) = 56,52 * 56,52/12,56 = 4,5 * 56,52 = 254,34 м²

Можно решать по действиям:

R = L/2π = 56,52 : 2 : 3,14 = 9 м

S = π * R² = 3,14 * 9 * 9 = 254,34 м²

Ответ: 254,34 м² площадь данного круга.