X (в кубе) + 2 х (в квадрате) - 16 ч-32=0

Разложим на множители методом группировки. Из первой пары вынесем за скобку х², из второй пары - вынесем (-16).

х³ + 2 х² - 16 х - 32 = 0.

х² (x + 2) - 16 (x + 2) = 0.

Сейчас выносим за скобку (х + 2).

(х + 2) (х² - 16) = 0.

Вторую скобку разложим по формуле разности квадратов а² - b² = (a - b) (a + b).

(х + 2) (х² - 4²) = 0.

(х + 2) (х - 4) (х + 4) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Отсюда х + 2 = 0; х = - 2.

Или х - 4 = 0; х = 4.

Или х + 4 = 0; х = - 4.

Ответ: корни уравнения равны - 4, - 2 и 4.