4/х^2+6 х-9-6/9-х^2=1/х+3

Представим знаменатель 1-ой дроби в виде: x^2 + 6x - 9 = (x - 3) ^2, а знаменатель 2-ой: x^2 - 9 = (x - 3) * (x + 3), тогда уравнение принимает вид:

4 / (x - 3) ^2 + 6 / (x - 3) * (x + 3) = 1 / (x + 3).

Приведя дроби к общему знаменателю, получим:

4 * (x + 3) + 6 * (x - 3) = (x + 3) * (x - 3);

4x + 12 + 6x - 18 = x^2 - 9;

x^2 - 10x - 15 = 0;

x12 = (10 + - √100 - 4 * (-15)) / 2 = (10 + - √160) / 2;

x1 = (10 + √160) / 2 = 5 + √40; x2 = (10 - √160) / 2 = 5 - √40.