Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2+⋯+999^2+10002

Есть такая формула суммы квадратов к чисел подряд 1^2 + 2^2 + ⋯ + к^2, которая равна произведению к * (к + 1) * (2 * к + 1) / 6? и доказывается эта формула с помощью метода индукции. Воспользовавшись этой формулой, определим окончание результата для первой части формулы:

1^2 + 2^2 + ... 999^2 = 999 * (999 + 1) * (2 * 999 + 1) / 6 = 999 * 1000 * 1999/6 = ... 0.

Эта запись означает, что в конце результата будет цифра 0, потому что в произведении есть 1000, это три нуля.

Но плюс ещё 10002 даст в результате в конце цифру 2.