Решите неравенство 1. x (2 в кв-те) + 2x-48<0 2. 2x (2 в кв-те) + 6>0 3. - x (2 в кв-те) + 15<0

Решим первое неравенство x^2 + 2 * x - 48 < 0.

Сначала найдем корни квадратного уравнения, приравняем выражение к нулю.

x^2 + 2 * x - 48 = 0

D = 2^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196.

x1 = (-2 + √196) : 2 * 1 = (-2 + 14) : 2 = 12 : 2 = 6.

x2 = (-2 - √196) : 2 * 1 = (-2 - 14) : 2 = - 16 : 2 = - 8.

Отметим на координатной прямой точки - 8 и 6.

Определим множества со знаком "-".

х ∈ (-8,6) является решением неравенства.

Ответ: х ∈ (-8,6).

Решим второе неравенство 2 * x^2 + 6 > 0.

2 * x^2 + 6 > 0

2 * x^2 > - 6

x^2 > - 3

справа отрицательное число.

Квадратный корень всегда неотрицательно число.

Тогда x может быть любым числом.

Ответ: x - любое число.

Решим третье уравнение - x^2 + 15 < 0.

-x^2 + 15 < 0

-x^2 < - 15

Умножим обе части неравенства на - 1 и сменим знак на противоположный.

x^2 > 15

x > ± √15

Отметим точки - √15 и √15 на координатной прямой.

Найдем множества со знаком "+".

Объединение Множеств х ∈ (-∞, - √15) ∪ (√15, + ∞) является решением неравенства.

Ответ: х ∈ (-∞, - √15) ∪ (√15, + ∞).