Уменьшаемое увеличили на 2. Как надо изменить вычитаемое, чтобы разность: А) уменьшилась на 12 Б) увеличилась на 6 В) уменьшилась на 2 Г) увеличилась на 2 Д) не изменилась Е) увеличилась на 1 Вычитаемое уменьшили на 8. Как надо изменить уменьшаемое, чтобы разность: А) увеличилась на 3 Б) уменьшилась на 5 В) увеличилась на 4 Г) уменьшилась на 10 Д) увеличилась на 8 Е) не изменилась.

Порядок вычитания записывается так:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

Изменение уменьшаемого Если уменьшаемое увеличить, то сразу же увеличивается разность. Если увеличить вычитаемое, то разность уменьшается. Если увеличивается разность, то либо увеличилось уменьшаемое, либо уменьшилось вычитаемое. Пример: 5 - 2 = 3, 7 - 2 = 5 или 5 - 3 = 2. Рассмотрим примеры

Пример 1.

(Уменьшаемое + 2) - Вычитаемое = Разность

Пусть примером будет 30 - 10 = 20.

а) Разность уменьшилась на 12, значит надо вычитаемое увеличить на 12 + 2 = 14.

Проверка: (30 + 2) - (10 + 14) = 20 - 12, 32 - 24 = 8

б) Разность увеличилась на 6, значит надо вычитаемое уменьшить на 4 ( + 2 - 6).

Проверка: (30 + 2) - (10 - 4) = 20 + 6, 32 - 6 = 26

в) Разность уменьшилась на 2, значит вычитаемое увеличиваем на 2 + 2 = 4.

Проверка: (30 + 2) - (10 + 4) = 20 - 2, 32 - 14 = 18

г) Разность увеличилась на 2, вычитаемое не увеличиваем и не уменьшаем, потому что уменьшаемое увеличено на 2.

Проверка: (30 + 2) - 10 = 20 + 2, 32 - 10 = 22

д) Разность не изменилась, вычитаемое надо увеличить на 2.

Проверка: (30 + 2) - (10 + 2) = 20, 32 - 12 = 20

е) Разность увеличилась на 1, значит вычитаемое увеличиваем на 1 ( + 2 - 1).

Проверка: (30 + 2) - (10 + 1) = 20 + 1, 32 - 11 = 21

Пример 2.

Уменьшаемое - (Вычитаемое - 8) = Разность

Пусть примером будет 30 - 10 = 20.

а) Разность увеличилась на 3, значит уменьшаемое уменьшаем на 5 (8 - 3).

Проверка: (30 - 5) - (10 - 8) = 20 + 3, 25 - 2 = 23

б) Разность уменьшилась на 5, значит уменьшаемое уменьшаем на 8 + 5 = 13.

Проверка: (30 - 13) - (10 - 8) = 20 - 5, 17 - 2 = 15

в) Разность увеличилась на 4, поэтому уменьшаемое уменьшаем на 4 ( + 4 - 8).

Проверка: (30 - 4) - (10 - 8) = 20 + 4, 26 - 2 = 24

г) Разность уменьшилась на 10, уменьшаемое уменьшаем на 10 + 8 = 18.

Проверка: (30 - 18) - (10 - 8) = 20 - 10, 12 - 2 = 10

д) Разность увеличилась на 8, уменьшаемое не увеличиваем и не уменьшаем.

Проверка: 30 - (10 - 8) = 20 + 8, 30 - 2 = 28

е) Разность не изменилась, значит уменьшаемое уменьшаем на 8.

Проверка: (30 - 8) - (10 - 8) = 20, 22 - 2 = 20

1). Пусть уменьшаемое было первоначально х, а вычитаемое у, тогда разность (х - у). Уменьшаемое увеличили на 2, оно стало (х + 2) и разность стала (2 + х - у).

А) чтобы разность уменьшилась на 12, то есть стала х - у - 12 = 2 + х - у - 14 = 2 + х - (у + 14), надо вычитаемое увеличить на 14.

Б) чтобы разность увеличилась на 6, то есть стала х - у + 6 = 2 + х - у + 4 = 2 + х - (у - 4), надо вычитаемое уменьшить на 4.

В) чтобы разность уменьшилась на 2, то есть стала х - у - 2 = 2 + х - у - 4 = 2 + х - (у + 4), надо вычитаемое увеличить на 4.

Г) чтобы разность увеличилась на 2, то есть стала х - у + 2 = 2 + х - у, не надо изменять вычитаемое.

Д) чтобы разность не изменилась, то есть стала х - у = 2 + х - у - 2 = 2 + х - (у + 2), надо вычитаемое увеличить на 2.

Е) чтобы разность увеличилась на 1, то есть стала х - у + 1 = 2 + х - у - 1 = 2 + х - (у + 1), надо вычитаемое увеличить на 1.

2). Вычитаемое уменьшили на 8, разность стала (х - 8 - у).

А) чтобы разность увеличилась на 3, то есть стала х - у + 3 = х - 8 - у + 11 = х - 8 - (у - 11), надо вычитаемое уменьшить на 11.

Б) чтобы разность уменьшилась на 5, то есть стала х - у - 5 = х - 8 - у + 3 = х - 8 - (у - 3), надо вычитаемое уменьшить на 3.

В) чтобы разность увеличилась на 4, то есть стала х - у + 4 = х - 8 - у + 12 = х - 8 - (у - 12), надо вычитаемое уменьшить на 12.

Г) чтобы разность уменьшилась на 10, то есть стала х - у - 10 = х - 8 - у - 2 = х - 8 - (у + 2), надо вычитаемое увеличить на 2.

Д) чтобы разность увеличилась на 8, то есть стала х - у + 8 = х - 8 - у + 16 = х - 8 - (у - 16), надо вычитаемое уменьшить на 16.

Е) чтобы разность не изменилась, то есть стала х - у = х - 8 - у + 8 = х - 8 - (у - 8), надо вычитаемое уменьшить на 8.